（1-x2）（x+）6展开式中的常数项为A.5B.10C.15D.20

网友回答

A
解析分析：将（1-x2）（x+）6展开得到（x+）6-x2（x+）6，将（1-x2）（x+）6展开式中的常数项转化为（x+）6的常数项减去（x+）6的含x-2项的系数，利用二项展开式的通项公式求出（x+）6的常数项和（x+）6的含x-2项的系数，进一步求出（1-x2）（x+）6展开式中的常数项．

解答：因为（1-x2）（x+）6=（x+）6-x2（x+）6所以（1-x2）（x+）6展开式中的常数项为（x+）6的常数项减去（x+）6的含x-2项的系数，（x+）6的展开式的通项为令6-2r=0得r=3，所以（x+）6的常数项为，令6-2r=-2得r=4所以（x+）6的含x-2项的系数为，所以（1-x2）（x+）6展开式中的常数项为20-15=5．故选A．

点评：本题考查等价转化的能力、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特殊项问题，属于中档题．