已知{an}为等比数列,a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根,若a4=8,则a6=________.

发布时间:2020-07-31 14:18:43

已知{an}为等比数列,a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根,若a4=8,则a6=________.

网友回答

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解析分析:由题设条件知,本题可用等比数列的性质求解,利用序号的和相等则项的乘积也相等建立方程即可解出a6的值,本题中给出条件“a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根”,由根系关系时行转化即可

解答:由题意a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根,故有a3a7=256又{an}为等比数列∴a4a6=a3a7=256,又a4=8∴a6=32故
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