在△ABC中．（1）求证：；（2）求证：问什么情况下取等号．

网友回答

解：（I）左边=tan（tan+tan）+tantan
=tantan（+）（1-tantan）+tantan
∵在△ABC中，++=900
∴tantan（+）=1
∴左边=1-tantan+tantan=1
∴左边=右边，等式得证
；
（II）∵tan2===-1
∴tan2+tan2+tan2=++-3≥3（××）-3
等号当且仅当==时即A=B=C=60°时成立
此时tan2+tan2+tan2≥3[]-3=4-3=1
故等号当A=B=C=60°时成立
解析分析：（1）提取公因式由两角和的正切公式变式进行证明，两角和的正切公式有二个变式，应合理选择．（2）先切化弦再利用基本不等式求最值．

点评：考查两角和的正切公式的变形及基本不等式