甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去,求甲乙两人能会面的概率.

发布时间:2020-07-31 17:43:56

甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去,求甲乙两人能会面的概率.

网友回答

解:由题意知本题是一个几何概型,设事件A为“两人能会面”,
试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|8<x<9,8<y<9},并且事件对应的集合表示的面积是s=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|8<x<9,8<y<9,|x-y|<}
所以事件对应的集合表示的图中阴影部分,其面积是1-=,
根据几何概型概率公式得到P=.

解析分析:由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|8<x<9,8<y<9},做出事件对应的集合表示的面积,写出满足条件的事件是A={(x,y)|8<x<9,8<y<9,|x-y|<?},算出事件对应的集合表示的面积,根据几何概型概率公式得到结果.

点评:本题是一个几何概型,对于这样的问题,一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来,根据集合对应的图形做出面积,用面积的比值得到结果.
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