已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为，则动点P的轨迹方程为________．
网友回答
解析分析：根据椭圆定义可知，所求动点P的轨迹为以F1，F2为焦点的椭圆，再结合余弦定理、基本不等式，即可求出椭圆中的a，b的值．
解答：（1）∵x2-y2=1，∴c=．设|PF1|+|PF2|=2a（常数a＞0），2a＞2c=2，∴a＞由余弦定理有cos∠F1PF2==-1∵|PF1||PF2|≤（）2=a2，∴当且仅当|PF1|=|PF2|时，|PF1||PF2|取得最大值a2．此时cos∠F1PF2取得最小值为-1，由题意-1=-，解得a2=3，∴b2=a2-c2=3-2=1∴P点的轨迹方程为．故