已知O为△ABC外接圆的圆心，AB=AC=2，若，且x+2y=1，则△ABC的面积等于________．
网友回答
解析分析：由已知中AB=AC=2，则△ABC为等腰三角形，则△ABC外接圆的圆心O在底边BC的中线上，由，且x+2y=1，我们可以求出满足条件的x，y值，进而确定三角形ABC的形状，进而求出△ABC的面积．
解答：∵AB=AC=2，O为△ABC外接圆的圆心，∴O在底边BC的中线上，又∵，∴x=y又∵x+2y=1，∴x=y=即O同时也为△ABC的重心故△ABC为等边三角形故△ABC的面积等于故