集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|-4≤x≤5}，若A∩B=A，求a的范围．

发布时间：2020-07-31 17:42:57

集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|-4≤x≤5}，若A∩B=A，求a的范围．

网友回答

解：由A∩B=A，得A?B，
又A={x|a≤x≤a+3}，B={x|-4≤x≤5}，
所以，解得-4≤a≤2．
所以使A∩B=A的实数a的范围是[-4，2]．

解析分析：由A∩B=A说明集合A是集合B的子集，且集合A非空，直接由端点值的关系列式求得a的取值范围．

点评：本题考查了交集及其运算，解答的关键是对端点值的处理，是基础题，也是易错题．
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