已知函数（a为常数）的定义域为，f（x）的最大值为6，则a等于A.3B.4C.5D.6
网友回答
A
解析分析：利用二倍角的余弦与辅助角公式将f（x）化简为：f（x）=2sin（2x+）+a+1，再利用正弦函数的单调性与最值即可求得a的值．
解答：∵f（x）=2cos2x+sin2x+a=cos2x+sin2x+a+1=2sin（2x+）+a+1，又0≤x≤，∴≤2x+≤，∴-1≤2sin（2x+）≤2，∴a≤f（x）=2sin（2x+）+a+1≤3+a，又f（x）的最大值为6，∴3+a=6．∴a=3．故选A．
点评：本题考查二倍角的余弦与辅助角公式，着重考查正弦函数的单调性与最值，考查分析与运算能力，属于中档题．