直线xcosθ+y-1=0（θ∈R）的倾斜角的范围是________．

发布时间：2020-07-31 17:42:27

直线xcosθ+y-1=0（θ∈R）的倾斜角的范围是________．

网友回答

[0°，45°]∪[135°，180°）

解析分析：先求直线的斜率并确定其范围，再利用倾斜角与斜率的关系，即可求解．

解答：由题意，直线方程可化为：y=-xcosθ-1∴直线的斜率为-cosθ∵cosθ∈[-1，1]，-cosθ∈[-1，1]，设直线xcosθ+y-1=0的倾斜角为α∴tanα=-cosθ∈[-1，1]∴α∈[0°，45°]∪[135°，180°）．故
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