若，令f（n）=a0+a2+a4+…+a2n则f（1）+f（2）+…+f（n）=A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：令条件中的x=1得到一个等式，再令条件中的x=-1又得到一个等式，两式相加可得2（a0+a2+a4+…+a2n ）=22n，从而得到f（n）=×22n，则f（1）+f（2）+…+f（n）=（ 22+24+26+…+22n ），利用等比数列的求和公式求得结果．

解答：令条件中的x=1可得，22n=a0+a1+a2+a3+…+a2n ，令条件中的x=-1可得 0=a0-a1+a2-a3+…+a2n-1-a2n．想加可得2（a0+a2+a4+…+a2n ）=22n，f（n）=a0+a2+a4+…+a2n=×22n，则f（1）+f（2）+…+f（n）=（ 22+24+26+…+22n?）=×=，故选D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，等比数列的求和公式，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出