设集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 17:41:43

设集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是________.

网友回答

(-∞,4]

解析分析:条件A∩B=A等价与A?B,逐一讨论集合A所对应不等式的解的情况,求出符合条件的a即可.

解答:∵A∩B=A∴A?B;
当a≤0时,A=φ,符合题意;
当a>0时,A=(-,),
∵A?B,∴,
∴0<a≤4
综上所述a∈(-∞,4].
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