设集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 17:41:43

设集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，4]

解析分析：条件A∩B=A等价与A?B，逐一讨论集合A所对应不等式的解的情况，求出符合条件的a即可．

解答：∵A∩B=A∴A?B；
当a≤0时，A=φ，符合题意；
当a＞0时，A=（-，），
∵A?B，∴，
∴0＜a≤4
综上所述a∈（-∞，4]．
故
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