在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S8=A.8B.12C.16D.24
网友回答
D
解析分析：由an+2-an=1+（-1）n可得 ，即n为奇数时，an+2=an，n为偶数时，an+2-an=2，S8=（a1+a3+a5+a7）+（a2+a4+a6+a8）分组求和即可求出所求．
解答：据已知当n为奇数时，an+2-an=0?an=1，当n为偶数时，an+2-an=2?an=n，∴S8=（a1+a3+a5+a7）+（a2+a4+a6+a8）=1+1+1+1+2+4+6+8=24．故选D．
点评：本题以数列的递推式为载体，主要考查数列的求和公式的基本运用，由于（-1）n会因n的奇偶有正负号的变化，解题时注意对n分奇偶的讨论分组求和是解题的关键，属于中档题．