如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则当时，点A的纵坐标y的取值范围是________．

网友回答

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解析分析：先由正弦的定义把纵坐标y表示出来，然后根据正弦的倍角公式把它化简为正弦型形式，最后由定义域求得其值域．

解答：因为y=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α且所以2α∈[，]，则sin2α∈[，1]．所以y∈[，2]．故