如右图,在平面直角坐标系xOy中,点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则当时,点A的纵坐标y的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 17:41:33

如右图,在平面直角坐标系xOy中,点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则当时,点A的纵坐标y的取值范围是________.

网友回答

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解析分析:先由正弦的定义把纵坐标y表示出来,然后根据正弦的倍角公式把它化简为正弦型形式,最后由定义域求得其值域.

解答:因为y=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α且所以2α∈[,],则sin2α∈[,1].所以y∈[,2].故
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