直线l经过点P（1，2）且与x轴的正半轴，y轴的正半轴交于A，B．则|PA|?|PB|的最小值为A.2B.3C.4D.5

发布时间：2020-07-31 17:41:05

直线l经过点P（1，2）且与x轴的正半轴，y轴的正半轴交于A，B．则|PA|?|PB|的最小值为A.2B.3C.4D.5

网友回答

C

解析分析：作出图形，设出∠BAO=θ，求出|PA|，|PB|，利用二倍角公式化简|PA|?|PB|求解最小值．

解答：解：设∠BAO=θ，过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，所以|PA|=，|PN|=∴|PA|?|PN|=?=，当2θ=时，|PA|?|PB|最小，最小值是4．故选C．

点评：本题考查直线方程的应用，基本不等式以及二倍角的正弦函数的应用，考查计算能力．
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