满足不等式|x-2|+|x-1|≤3的实数x的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 17:40:37

满足不等式|x-2|+|x-1|≤3的实数x的取值范围为________．

网友回答

[0，3]

解析分析：令f（x）=|x-2|+|x-1|，可求得f（x）=．依题意，f（x）≤3即可求得实数x的取值范围．

解答：令f（x）=|x-2|+|x-1|，则f（x）=．当x＜1，由3-2x≤3，解得0≤x＜1；当1≤x≤2，有f（x）=1≤3成立；∴1≤x≤2；当x＞2，由2x-3≤3，解得2＜x≤3．综上所述，0≤x≤3．故
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