如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=，则AC=________．
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解析分析：根据所给的三角形的两条边长相等和所给的角度，得到图形中有三个等腰三角形，根据三角形相似，得到对应边成比例得到关于所求的边的关系式，利用方程思想得到结果．
解答：∵AB=AC，∠C=72°∴∠A=36°圆O过AB两点且BC切于B∴∠CBD=∠A=36°∴∠ABD=36°∴AD=BD ∠BDC=72° BC=BD? ∴△ABC∽△BCD∴BC 2=CD?AC=（AC-BC）AC??? ∴AC=2故