已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值为________．
网友回答
解析分析：取BC的中点E，连接C1E，AE，证明AE⊥面BB1C1C，可得∠AC1E就是AC1与平面BB1C1C所成的角，解直角三角形AC1E即可．
解答：解：取BC的中点E，连接C1E，AE，则AE⊥BC，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面BB1C1C，面ABC∩面BB1C1C=BC，∴AE⊥面BB1C1C，∴∠AC1E就是AC1与平面BB1C1C所成的角，不妨设正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，则C1E=，AC1=2在Rt△AC1E中，cos∠AC1E==故