已知F1、F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 17:40:52

已知F1、F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：由于|PF1|=|PF2|故点P是靠近F2的那一支上的一点则可根据双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a再结合|PF1|=|PF2|求出|PF1|，|PF2|的值然后再根据PF1⊥PF2可|PF1|2-|PF2|2=|F1F2|2即可得出关于a，c的关系式从而可求出离心率e=．

解答：∵|PF1|=|PF2|∴|PF1|-|PF2|=2a∴|PF1|=2a（2+），|PF2|=2a（1+）∵PF1⊥PF2，|F1F2|=2c∴|PF1|2-|PF2|2=|F1F2|2∴c2=（3+2）a2∴e==1+故
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