奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+,则在(-∞,0)上的f(x)的表达式为f(x)=A.-x+B.x-C.-x+D.-x-

发布时间:2020-07-31 17:41:38

奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+,则在(-∞,0)上的f(x)的表达式为f(x)=A.-x+B.x-C.-x+D.-x-

网友回答

B

解析分析:可将x<0转化为-x>0,利用奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+,即可解决.

解答:令x<0,则-x>0,∵f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+,∴f(-x)=,又f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=,f(x)=,故选B.

点评:本题考查函数奇偶性的性质,关键在于将x<0转化为-x>0,再结合条件利用函数奇偶性的性质解决问题,属于中档题.
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