已知命题p:函数y=log0、5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数、若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是____

发布时间:2020-07-31 17:41:46

已知命题p:函数y=log0、5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数、若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是________、

网友回答

1<a<2

解析分析:先化简命题,求出每个命题成立时相应的a的范围,再依据p或q为真命题,p且q为假命题,对相应的集合求交,求出参数的范围.

解答:对于命题P:因其值域为R,故x2+2x+a>0不恒成立,所以△=4-4a≥0,∴a≤1对于命题q:因其是减函数,故5-2a>1,∴a<2∵p或q为真命题,p且q为假命题,∴p真q假或p假q真若p真q假,则a∈?,若p假q真,则a∈(1,2)综上,知a∈(1,2)故应填1<a<2

点评:本题的考点是对数函数与指数函数的性质,以及命题真假的判断,综合考查了推理的严密性.
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