已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为________．

发布时间：2020-07-31 17:41:41

已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为________．

网友回答

128

解析分析：由题设条件知an=Sn-1，an+1=Sn，所以an+1=2an，a2=a1=1，由此可知a9=27=128．

解答：当n≥2时，an=Sn-1，an+1=Sn，相减得an+1=2an，且由已知得a2=a1=1，所以所求为a9=27=128．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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