已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为________．

网友回答

解析分析：先考虑A∩B=φ时a的范围求出或，然后再求其的补集即可求出结果．

解答：由题知可解得A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，我们不妨先考虑当A∩B=φ时a的范围．如图由，得∴或．即A∩B=φ时a的范围为或．而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集，从而所求范围为．故