“直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为”A.1或-2B.-2C.D.1

网友回答

D

解析分析：根据两条直线互相平行，和所给的选项中没有数字0，得到比例形式的充要条件，分别解出等式和不等式，舍去不合题意的m的值，得到结果．

解答：∵直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行∴∴2m2+2m=4，16m+16≠4m-8∴m2+m-2=0，12m≠-24∴（m+2）（m-1）=0，m≠-2∴m=1即“直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为1”故选D．

点评：本题考查充要条件、必要条件与充分条件的判断，及直线的一般式方程与直线的平行关系，本题解题的关键是熟练掌握直线平行的充要条件，不要忽略去掉两条直线重合的情况，本题是一个易错题，错选成A选项．