若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是A.（0，1）B.（-∞，1）C.（0，+∞）D.（0，）

发布时间：2020-07-31 17:42:43

若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是A.（0，1）B.（-∞，1）C.（0，+∞）D.（0，）

网友回答

D

解析分析：求出导函数，据函数的极值点是导函数的根；由已知函数只有一个极小值，画出导函数的图象，结合图象列出不等式组，求出b的范围．

解答：∵f′（x）=3x2-6b，由题意，函数f′（x）图象如右．∴即得0＜b＜．故选D

点评：本题考查函数的极值点是导函数的根、解决二次函数的实根分布问题常画出二次函数图象，数形结合列出满足的条件．
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