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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,对角线AC、DB相交于点O,若,,则=A.B.C.D.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,对角线AC、DB相交于点O,若,,则=A.B.C.D.
发布时间:2020-07-31 17:43:41
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,对角线AC、DB相交于点O,若,,则=A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析:
先证明△DOC∽△BOA,然后根据AB=2CD得到AO与AD的比例关系,最后转化成用基底表示即可.
解答:
∵AB∥CD,AB=2CD,∴△DOC∽△BOA且AO=2OC则=2=而=+=+=∴==()=故选D.
点评:
本题主要考查了向量加减混合运算及其几何意义,解题的关键是弄清AO与AD的比例关系,属于基础题.
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