已知函数f(x)=x2,(x∈[-2,2]),,对?x1∈[-2,2],总,使得g(x0)=f(x1)成立,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 16:31:47

已知函数f(x)=x2,(x∈[-2,2]),,对?x1∈[-2,2],总,使得g(x0)=f(x1) 成立,则实数a 的取值范围是________.

网友回答

(-∞,-4]∪[6,+∞)

解析分析:由题设条件对?x1∈[-2,2],总,使得g(x0)=f(x1) 成立,知应先求出f(x)=x2,(x∈[-2,2])上的值域,此值域应是g(x)值域的子集,由此关系得到不等式解出实数a 的取值范围

解答:由题意f(x)=x2,(x∈[-2,2])故它的值域为[0,4]又是一个增函数∴又对?x1∈[-2,2],总,使得g(x0)=f(x1) 成立∴,解得a≥4或a≤-6∴实数a 的取值范围是(-∞,-4]∪[6,+∞)故
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