定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有________个．

发布时间：2020-07-31 16:31:30

定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有________个．

网友回答

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解析分析：利用线面、面面平行的性质即可找出满足题意的平面α．

解答：如图所示：①过点P作平面α∥平面ABC．则△ABC的三个顶点到α的距离相等；②分别取线段AB、BC、CA的中点，则三个平面PFD、PDE、PEF皆满足题意．综上可知：满足题意的平面α共有4个．故
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