在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为A.4B.6C.8D.12

发布时间:2020-07-31 16:31:10

在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为A.4B.6C.8D.12

网友回答

B

解析分析:由题意可得点P是以2c=为焦距,以a=1为长半轴,以为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点,可求

解答:∵正方体的棱长为1∴∵|PA|+|PC′|=2∴点P是以2c=为焦距,以a=1为长半轴,以为短半轴的椭圆∵P在正方体的棱上∴P应是椭圆与正方体与棱的交点结合正方体的性质可知,满足条件的点应该在棱B’C‘,C‘D’CC‘,AA’,AB,AD上各有一点满足条件故选B

点评:本题以正方体为载体,主要考查了椭圆定义的灵活应用,属于综合性试题
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