已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是A.数列{an}的各项均为正数B.数列{an}中必有小于的项C.数列{an}的公比必是正数D.数列{an}中的首项和公比中必有一个大于1
网友回答
C
解析分析：由等比数列的性质可知，故q必是正数，故选项C为真命题；由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由于a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题．
解答：由等比数列的性质，a1a2a3…a10==32．∴a5a6=2，设公比为q，则，故q必是正数，故选项C为真命题．对于选项A，由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题．故选C．
点评：本题为命题真假的判断，由等比数列的性质得出，推出q必是正数是解决问题的关键，属基础题．