数列{an}是等差数列，若m+n=r+s（m，n，r，s∈N*），则下列等式恒成立的是A.am+an=ar+asB.am?an=ar?asC.am-an=ar-asD.am?ar=an?as
网友回答
A
解析分析：由数列{an}是等差数列，设出首项a1和公差d，利用等差数列的通项公式分别表示出am+an和ar+as，化简后，把已知的m+n=r+s代入可得出am+an=ar+as，进而确定出正确的选项．
解答：∵数列{an}是等差数列，∴am+an=[a1+（m-1）d]+[a1+（n-1）d]=2a1+（m+n-2）d，ar+as=[a1+（r-1）d]+[a1+（s-1）d]=2a1+（r+s-2）d，又m+n=r+s（m，n，r，s∈N*），则am+an=ar+as．故选A
点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握等差数列的通项公式及性质是解本题的关键．