已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应三边之比a:b:c等于________.

发布时间:2020-07-31 16:30:13

已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应三边之比a:b:c等于________.

网友回答

2::1

解析分析:由A+B+C=π,可得C=,从而得到三内角的值.再由正弦定理可得三边之比a:b:c=sinA:sinB:sinC,运算求得结果.

解答:∵已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,∴有B=2C,A=3C,再由A+B+C=π,可得C=,故三内角分别为 A=、B=、C=.再由正弦定理可得三边之比a:b:c=sinA:sinB:sinC=1::=2::1,故
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