已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 16:30:23

已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，则实数a的取值范围是________．

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解析分析：由题意知这是一个存在性的问题，须求出不等式左边的最大值，令其大于等于|3a-1|，即可解出实数a的取值范围

解答：解：由题意借助数轴，|x-3|-|x+2|∈[-5，5]∵存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，∴5≥|3a-1|，解得-5≤3a-1≤5，即-≤a≤2故
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