已知函数f（x）=loga（4-x2）（0＜a＜1）（1）试判断函数f（x）的奇偶性；（2）解不等式f（x）≥loga3x．

网友回答

解：（1）由4-x2＞0，得-2＜x＜2，定义域关于原点对称，
又∵f（-x）=loga[4-（-x）2]=loga（4-x2）=f（x），
∴f（x）在（-2，2）内是偶函数．（4分）
（2）依题意，得loga（4-x2）≥loga3x，
∵
解得1≤x＜2（8分）

解析分析：（1）先求函数定义域看是否关于原点对称，再探讨f（-x）与f（x）关系．若相等，则为偶函数；若相反，则为奇函数．（2）根据条件转化为对数不等式，抽象出对数函数y=logax，再利用它在定义域上是减函数求解，要注意真数大于零．

点评：本题主要考查判断函数的奇偶性，一要看定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）关系．同时，还考查不等式的解法，要定型，定性，再定量求解．