已知a1=2，an+1-an=2n+1（n∈N*），则an=________．

发布时间：2020-07-31 16:30:28

已知a1=2，an+1-an=2n+1（n∈N*），则an=________．

网友回答

n2+1

解析分析：由题意可知数列的差是一个等差数列，利用累加法，通过数列的前n项和即可求出an．

解答：因为已知a1=2，an+1-an=2n+1（n∈N*），所以a1=2，a2-a1=3，a3-a2=5，a4-a3=7，…an-an-1=2n-1，所以an=2+3+5+7+…+（2n-1）=1+=n2+1．故
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