设中心在原点的椭圆离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线y2=4x以F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若PF2与x轴成45°,则e的值为______

发布时间:2020-07-31 16:31:15

设中心在原点的椭圆离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线y2=4x以F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若
PF2与x轴成45°,则e的值为________.

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解析分析:由抛物线y2=4xP以F2为焦点得c=1,由PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1,从而得点P(1,2),得直角三角形PF2F1,由此能求出e的值.

解答:抛物线y2=4xP以F2为焦点得c=1,PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1,从而得点P(1,2),得直角三角形PF2F1,得,.故
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