已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则双曲线的离心率为________．

发布时间：2020-07-31 16:31:32

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则双曲线的离心率为________．

网友回答



解析分析：首先根据题意得到，TF=2c=FF，进而根据勾股定理得出TF'，然后表示出离心率即可．

解答：由题设知：TF=p，设双曲线的半焦距c，另一个焦点为F'，则，TF=2c=FF'，由△TFF'为Rt△知，故
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