下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是A.y=x5-5xB.y=sinx+2xC.D.

网友回答

B

解析分析：由f（-x）=sin（-x）+（-2x）=-（sinx+2x）=-f）（x）知其为奇函数；由y′=cosx+2≥0，在[0，1]上恒成立知是增函数；由增函数知：当x=0时取得最小值0．

解答：A、y′=5x4-5≤0在[0，1]成立，所是减函数；B、∵f（-x）=sin（-x）+（-2x）=-（sinx+2x）=-f）（x）∴是奇函数y′=cosx+2≥0，在[0，1]上恒成立∴是增函数由增函数知：当x=0时取得最小值0C、∵y=2x在定义域上是增函数，∴在定义域上是减函数D、在[0，+∞）上是增函数．故选B

点评：本题主要考查函数用定义法判断奇偶性；用导数研究函数的单调性及求最值必须研究单调性．