（1）已知sinα-sinβ=，cosα-cosβ=-，求cos（α-β）的值；（2）sin（α+β）=，sin（α-β）=-，求的值．

网友回答

解：（1）把已知的两等式两边平方得：
sin2α-2sinαsinβ+sin2β=，cos2α-2cosαcosβ+cos2β=，
两等式相加得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2-2cos（α-β）=，
解得：cos（α-β）=；
（2）由sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-，
两式相加得：2sinαcosβ=，两式相减得：2cosαsinβ=，
两式相除得：=

解析分析：（1）把已知的两等式两边平方后相加，利用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简后，即可求出cos（α-β）的值；（2）把已知的两等式利用两角和与差的正弦函数公式化简后，相加得到2sinαsinβ的值，相减得到2cosαsinβ的值，再把两式相除后，利用同角三角函数间的基本关系弦切互化后，即可求出所求式子的值．

点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及弦切互化公式化简求值，是一道基础题．