已知集合P={x|y=log2(x-3)},,则下列选项正确的是A.P=QB.P∩Q=?C.PQD.QP

发布时间:2020-07-31 16:31:42

已知集合P={x|y=log2(x-3)},,则下列选项正确的是A.P=QB.P∩Q=?C.PQD.QP

网友回答

C

解析分析:根据根式函数的值域,我们可以求出集合Q,根据对数函数的定义域,我们可以求出集合P,进而根据集合包含关系的判断方法得到两个集合之间的包含关系.

解答:∵y=≥0,∴集合=[0,+∞)若y=log2(x-3)的解析式有意义,则x-3>0,解得x>3,∴集合P=(4,+∞),故PQ.故选C.

点评:本题考查的知识点是集合包含关系判断及应用,根式函数的图象和性质,对数函数的定义域,其中根据根式函数和对数函数的定义域及值域,求出集合P,Q是解答本题的关键.
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