若函数y=x3-2mx2+m2x在x=1处取得极小值，则实数m=________．

网友回答

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解析分析：求导函数，利用f'（1）=0，求出m的值，再验证在1的左右附近，导数的符号，即可求得结论．

解答：由题意，求导函数可得f'（x）=（x-m）2+2x（x-m）因为在x=1处取得极小值，所以f'（1）=0，即（1-m）2+2（1-m）=0∴（1-m）（3-m）=0，∴m=1或m=3①当m=1时，f'（x）=（x-1）2+2x（x-1）=（x-1）（3x-1），若＜x＜1时，f'（x）＜0；若x＞1时，f'（x）＞0，此时在x=1处取得极小值，满足题意；②当m=3时，f'（x）=（x-3）2+2x（x-3）=（x-3）（3x-3），若x＜1时，f'（x）＞0，若1＜x＜3时，f'（x）＜0，此时在x=1处取得极大值．不满足，舍去综上：m=1故