在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．（1）求角A的大小；（2）若sin2B+sin2C=2sin2

发布时间：2020-07-31 12:38:43

在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin2B+sin2C=2sin2A，且a=1，求△ABC的面积．

网友回答

解：（1）因为b2+c2-a2=2bccosA=bc
所以
所以
（2）因为sin2B+sin2C=2sin2A
所以b2+c2=2a2=2
因为b2+c2-a2=bc
所以bc=1
所以=
解析分析：（1）利用余弦定理和题设等式求得cosA的值，进而求得A．（2）利用正弦定理把题设中的正弦转化成边的关系，进而求得bc的值，最后利用三角形面积公式求得
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