在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O.若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=(） 若∠ABC+ACB=116°若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=(）若∠ABC+ACB=116°,则∠BOC=(）若∠A=76°,则∠BOC=(）若∠BOC=120°,则∠A=（）你找出∠A于∠BOC之间的数量关系吗?
网友回答
1.135° 2.122° 3.128° 4.60° 5.∠A=2∠BOC-180°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先推导∠BOC的计算式。在△BOC中，∠OBC=(1/2)∠ABC，∠OCB=(1/2)∠ACB，
\所以∠BOC=180°-（1/2）∠ABC-(1/2)∠ACB=180°-（1/2)(∠ABC+∠ACB)，
或者∠BOC=180°-(1/2)(180°-∠A)=90°+（1/2）∠A。
1、∠BOC=180°-（40°+50°）÷2=135°；
2、∠BOC=180°-116°÷2=122°；
3、∠BOC=90°+76°÷2=128°；
4、设90°+（1/2）∠A=120°，那么∠A=（120°-90°）×2=60°。
供参考答案2:
若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=(135）
若∠ABC+ACB=116°，则∠BOC=(122）
若∠A=76°，则∠BOC=(128）
若∠BOC=120°，则∠A=（60）
180-2(180-∠BOC)=∠A 化简：-180+2∠BOC=∠A