18、在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G,求证：

网友回答

证明：∵EG⊥AB
∴∠AGE=∠ACE=90º
∵AE平分∠BAC
∴∠GAE=∠CAE
又∵AE=AE
∴⊿AGE≌⊿ACE（AAS）
∴CE=GE,∠CEA=∠GEA
∵CD⊥AB,EG⊥AB
∴CD//EG
∴∠GEA=∠CFE
∴∠CFE=∠CEA
∴CF=CE=EG
∵CF=EG,CF//EG,∴四边形CEGF是平行四边形【对边平行且相等】
∵CE=GE,∴四边形CEGF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
18、在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G,求证：四边形CEGF是菱形.(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
我上传到贴吧咯 百度知道不能传图
https://tieba.baidu./p/1325702996
供参考答案2:
∵AE平分∠BAC
;∴AD/AC=DF/CF;AC/AB=CE/BE;
易证：△ABC∽△ACD;
∴AD/AC=AC/AB;
∴DF/CF=CE/BE;
∵CD⊥AB;EG⊥AB;
∴CD//EG
;∴CE/BE=DG/BG;
∴DF/CF=DG/BG;
∴FG//CE;
∴四边形CEFG是平行四边形；
∵AE平分∠BAC
;且CE⊥AC;EG⊥AB;∴CE=EG;
∴四边形CEFG是菱形
（非原创，谢谢。）