直角三角形ABC角A等于90度 ah垂直BC CG=AC BE=AB求证FG=FE要详解

网友回答

连接AG,AE
∵∠A=90° ∴∠B+∠C=90°
又 ∵AH⊥BC ∴∠B+∠BAH=90° 即∠C=∠BAH
同理得：∠B=∠CAH
在△ABH与△CAH中,
∠C=∠BAH
∠B=∠CAH
∠AHB=∠CHA
∴△ABH≡△CAH
∴AB=AC BH=AH
∴∠C=∠BAH =∠B=∠CAH
∵AB=BE AC=CG
∴BE=CG
然后求出BF=CF
∵BE-BF=CG-CF
即FG=FE