如图12在RT△ABC中,∠ACB=90 AC=6 BC=8,AB边上的中线CD和BC边上的中线AF交于点G则DG=?
网友回答
从A做BC平行线,交CD延长线于P
∵AP‖BC,∴∠P=∠DCB,∠PAD=∠B
且D是AB中点,AD=BD
∴△APD≌△BCD
AP=BC,PD=CD
又有‖∠PAG=∠CFG,∠APG=∠FCG
∴△APG∽△FCG
CF/AP=CG/GP
∵F是BC中点,∴CF/AP=CF/BC=1/2
因此CG/GP=1/2,CG/CP=1/3
在RT△ABC中,BC=8,AC=6.则AB=10
CD是斜边中线,因此CD=AB/2=5
CP=2CD=10,CG=CP/3=10/3
所以DG=CD-CG=5-10/3=5/3