已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC是否是直角三角形.
网友回答
移项得a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0
即(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
也就是（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a=3,b=4,c=5
根据勾股定理得该三角形为直角三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式化为（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a-3=0b-4=0c-5=0a=3b=4c=5符合勾股定理，是直角三角形
供参考答案2:
楼上的两位答案正确
供参考答案3:
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
a2-6a+32+b2-8b+42 +c2-10c+52=0
(a-3) 2+(b-4)2+(c-5)2=0
a=3 b=4 c=5
一看就是勾股定理
直角三角形。