在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于点O 你能发现角BOC和角A之间有什么关系吗?请说明

网友回答

角BOC和角A之间的关系是：角BOC=90度+角A/2
说明理由如下：
在三角形OBC中 角BOC=180度--(角OBC+角OCB)
在三角形ABC中 (角ABC+角ACB)=180度--角A
因为 角ABC,角ACB的平分线交于点O
所以 角OBC=角ABC/2, 角OCB=角ACB/2
所以 角OBC+角OCB=(角ABC+角ACB)/2
=(180度--角A)/2
所以 角BOC=180度--（180度--角A)/2
=180度--90度+角A/2
=90度+角A/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角BOC=90度+1/2角BAC
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度，所以1/2（角BAC+角ABC+角ACB）=90度，
所以1/2（角ABC+角ACB）=90度-1/2角BAC
又角BOC+角OBC+角OCB=180度，
所以角BOC=90度+1/2角BAC
供参考答案2:
角BOC和角A之间的关系是：角BOC=90度+角A/2
说明理由如下：
在三角形OBC中 角BOC=180度--(角OBC+角OCB)
在三角形ABC中 (角ABC+角ACB)=180度--角A
因为 角ABC，角ACB的平分线交于点O
所以 角OBC=角ABC/2, 角OCB=角ACB/2
所以 角OBC+角OCB=(角ABC+角ACB)/2
=(180度--角A)/2
所以 角BOC=180度--（180度--角A)/2
=180度--90度+角A/2
=90度+角A/2
供参考答案3:
∠BOC=90°+∠A/2
∠BOC=180°—（∠OBC+∠OCB）=180°—（∠ABC+∠ACB）/2
=180°—（180°—∠A）/2 =90°+∠A /2
供参考答案4:
角BOC等于90度+二分之一角A。