如图,在直角三角形ABC的场面上,∠B=90°,AB=BC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲、乙两人谁先到达各自的目的地?并说明理由
网友回答
同时到达.作EF⊥AC交AC于F,
△ABE和△AFE中有：AE＝AE、∠B=∠AFE＝90°、∠BAE＝∠FAE
所以△ABE和△AFE全等.
所以AB＝AF、BE＝EF
又△ABC中,AB＝BC、∠B＝90°,所以∠C＝45°
又△EFC中,∠C＝45°、∠EFC＝90°,则：∠FEC＝45°
所以：EF＝CF,则BE＝CF
所以：AB+BE＝AF+CF＝AC
所以甲、乙两人同时到达各自的目的地
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
同时到达，因为AC距离与ABE距离相等
供参考答案2:
作EF⊥AC交AC于F,
则BE=EF=FC,AB=AF。故AB+BE=AF+FC=AC,所以两人同时到达。供参考答案3:
同时到达。