如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°．求∠CDE的度数．
网友回答
因为62=36=9×4
所以AD2=AE?AB
所以ADAE＝ABAD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠CDE的度数为40°
供参考答案2:
因为6^2=36=9×4 所以AD^2=AE•AB 所以AD/AE= AB/AD 因为∠CAD=∠BAD 所以△EAD∽△DAB 所以∠EDA=∠B 因为∠C=90°，∠BAC=50° 所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25° 所以∠CDA=∠DAB+∠B=65° 所以∠CDE=∠CDA-∠EDA=65°-40°=25°
供参考答案3:
证明三角形ADE相似于三角形ABD
可知 角EDA=角DBA=90度-50度=40度
又因为角CDA=角DBA+角DAB
所以角CDE=角DAB=50度/2=25度
供参考答案4:
AD是角平分线 ∠EAD=∠DAB AE:AD=2:3=AD:AB △AED相似△ADB ∠ADE=∠ABD=40°
∠EAD=25° ∠CED=25°+40°=65° ∠CDE=90°-65°=25°