如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E．

网友回答

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E．求证：△CEF是等腰三角形．(图2)证明：∵∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠ACD=90°，
∵CD是AB边上的高，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠DCA，
∵AF是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠B=∠CFE，
∠2+∠DCA=∠FEC，
∴∠CFE=∠FEC，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠AFC=180-90-∠FAC
∠AED=180-90-∠BAF
∠AED=∠FEC ∠FAC=∠BAF
所以∠FEC=∠AFC 所以△CEF是等腰三角形
供参考答案2:
在三角形AED中，∠AED=90-0.5∠BAC,在三角形AFC中，∠AFC=90-0.5∠BAC,所以∠AED=∠AFC,又因为，∠AED=∠FEC,所以∠AFC=∠FEC,所以三角形CEF是等腰三角形
供参考答案3:
证明：∠ACD+∠BCD=90度
∠B+∠BCD=90度
故∠ACD=∠B
因AF平分∠BAC
故∠CAF=∠BAF
因∠CEF=∠CAF+∠ACD
∠CFE=∠BAF+∠AB
故∠CEF=∠CFE
故CE=CF △CEF是等腰三角形
供参考答案4:
证明：因为CD⊥AB
所以△ADE是直角三角形
所以∠AED+∠DAF=90°